La recomendacion siempre sera hacerlo en disco pero hay factores como falta de espacio que no lo permitiran. En tu caso funciona el export al tape? sino el siguiente es comando esta documentado para export a tape:
$ ALLOCATE MKB500:
$ INITIALIZE MKB500: EXPORT
$ MOUNT MKB500: EXPORT /BLOCKSIZE=4096
$ EXP SYSTEM/MANAGER FULL=Y COMPRESS=N FILE=MKB500:EXPDAT.DMP RECORDLENGTH=4096
$ DISMOUNT MKB500:
$ DEALLOCATE MKB500:
Tienes alternativa de copiar el contenido del tape al Solaris y hacer el import leyendo el DMP desde disco?